Góc giữa 2 vectơ được hợp thành bởi hai đường thẳng mà chúng xuất phát từ một điểm. Khái niệm này sẽ được áp dụng rất nhiều trong rất nhiều bài toán và thi khi tốt nghiệp bạn cũng sẽ gặp phải dạng toán này. Ngay sau đây, Giadinhvatreem.vn sẽ gửi đến bạn những thông tin mới nhất về khái niệm này!
Khái niệm về góc giữa 2 vectơ
Giả sử, cho 2 vectơ a và b khác vectơ 0, từ một điểm O bất kì vẽ OA = a và OB = b. Khi đó góc AOB sẽ từ 0 độ đến 180 độ thì sẽ được gọi là góc giữa 2 vectơ. Từ đình nghĩa này, sẽ có nhiều dạng dạng bài tập liên quan đến góc giữa 2 vec-tơ. Sau đây chúng tôi sẽ đề cập đến bạn một số dạng:
- Dạng 1: Tích vô hướng giữa 2 vectơ.
- Dạng 2: Chứng minh tích vô hướng giữa 2 vectơ hoặc các độ dài đoạn thẳng.
- Dạng 3: Sử dụng công thức để tìm những điểm thỏa mãn của đẳng thức liên quan đến tích vô hướng hoặc độ dài đoạn thẳng.
- Dạng 4: Bài toán về tọa độ.
Với định nghĩa trên, bạn sẽ giải quyết được tất cả 4 dạng toán mà chúng tôi đã đề cập đến. Đây là những dạng toán bạn cần phải lưu ý bởi nó xuất hiện trong các đề thi học kỳ.
Tính chất của 2 vecto trong cùng mặt phẳng
Muốn làm tốt được dạng toán liên quan đến góc giữa 2 vectơ bạn cần phải nắm rõ được tính chất của chúng. Sau đây là một số tính chất mà bạn cần nắm khi làm bài tập:
- Góc giữa 2 vectơ là góc được tính bằng đơn vị đo góc độ.
- 2 vecto trùng phương là 2 vectơ cùng hướng hoặc ngược hướng có góc bằng 0 độ.
- 2 vecto vuông góc bằng 90 độ.
Góc giữa 2 vectơ có thể là góc âm hoặc góc dương, phụ thuộc vào hướng quay của vectơ thứ nhất sang vecto thứ 2. Nếu góc âm ta hiểu rằng vecto thứ 2 xoay ngược chiều so với vectơ thứ nhất.
Cách tính góc giữa 2 vectơ siêu đơn giản
Công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian:
- Cos(α) = (a.b) / (ⵏaⵏ * ⵏbⵏ).
Trong đó, a và b là 2 vectơ, góc của chúng “α”. Từ đó ta có thể tính được giá trị góc 2 vecto một các đơn giản, sau đó sử dụng cos^-1 để tìm được giá trị chính xác nhất.
Muốn tính góc giữa 2 vectơ ta sẽ thực hiện các bước như sau:
- Bước 1: Tính tích vô hướng của 2 vecto.
- Bước 2: Sau đó tính độ lớn của từng vecto a và b.
- Bước 3: Tính cos của 2 vecto, trong đó “α” là góc giữa 2 vectơ a và b.
- Bước 4: Xác định giá trị góc của 2 vecto.
Lưu ý: Khi sử dụng hàm arccos kết quả gửi về sẽ để ở chế độ radian. Muốn chính xác bạn hãy đổi về đơn vị đo góc thông thường, ta nhân kết vừa tìm được cho 180/π.
Một số điều cần biết về góc giữa 2 vectơ
Bạn sẽ bắt gặp khái niệm này trong toán học và vật lý. Như chúng tôi đã đề cập đến, góc giữa 2 vectơ được hiểu là 2 vectơ xuất phát từ một điểm. Người ta thường sử dụng hàm cosin để tính góc của 2 vectơ.
Trong toán học, điều này khá quan trọng bởi nó mô tả các mối quan hệ và sự tương tác giữa các đại lượng với nhau. Khái niệm này được sử dụng rộng rãi trong nhiều chuyên ngành và lĩnh vực như: hình học, cơ học, định hướng….
Trong vật lý, đây cũng là một khái niệm hết sức quan trọng. Khái niệm này được sử dụng để biểu thị sự chênh lệch giữa 2 hướng đi của vecto. Góc giữa 2 vectơ giúp chúng ta nắm bắt và từ đó hiểu rõ hơn về các hiện tượng xảy ra trong tự nhiên. Ví dụ như: góc giữa 2 vectơ giúp chúng ta tính toán lực đẩy, tính tương đối của 2 vectơ trong lĩnh vực điện….ngoài ra còn có thể ứng dụng trong cơ học và động học.
Kết luận
Mọi thông tin về góc giữa 2 vectơ đều được chúng tôi thể hiện qua bài viết trên. Hy vọng qua những gì chúng tôi đã cung cấp, bạn đã có thể hiểu hơn về khái niệm, công thức tính chất về vectơ. Từ đó, hãy vận dụng những gì thu thập được vào bài toán để đạt được điểm số cao trong các bài kiểm tra nhé!
