Định lí vi ét có thể được xem là trợ thủ đắc lực của học sinh trong việc giải toán, ngoài việc giải các phương trình cơ bản và đơn giản, định lí này còn có thể áp dụng rộng rãi vào các dạng toán thực tế như tính diện tích các hình, các bài toán vật lý. Nếu bạn muốn cải thiện điểm toán, thì hãy theo dõi hết bài viết dưới đây của giadinhvatreem.vn nhé!
Công thức định lí vi ét chuẩn xác nhất
Định lí viet là công thức dùng để giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc 2, có dạng ax² + bx + c = 0. Đây là một dạng công thức toán học từ định lí này ta có thể tính được 2 nghiệm của phương trình một cách dễ dàng bằng cách áp dụng công thức sau đây:
- S = a + b: tổng 2 nghiệm của phương trình.
- P = a * b: tích 2 nghiệm của phương trình.
Từ định lí vi ét, ta suy ra được 2 nghiệm của phương trình sẽ là:
- x1 = (-b + √Δ):2a = S:2 – √(P – (S:2)²).
- x2 = (-b – √Δ):2a = S:2 + √(P – (S:2)²).
Trong đó:
- ∆ = b² – 4ac (biểu thức dưới dấu căn “√”).
- x1, x2: là hai nghiệm của phương trình bậc 2.
- a, c, c: là hệ số của phương trình bậc 2.
Cách giải phương trình bậc 2 bằng định lí vi ét
Như chúng ta đã biết định lí vi ét là công thức chuyên dùng để giải quyết các bài toán phương trình rắc rối. Vậy, làm thế nào để ứng dụng định lí viet vào phương trình bậc 2 có dạng ax² + bx + c = 0?
Để áp dụng định lí phương trình, bạn cần thực hiện những bước sau đây:
- Bước 1: Tính ∆ = b² – 4ac. Nếu ∆ < 0 phương trình vô nghiệm, ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép, ∆ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
- Bước 2: Áp dụng định lí vi ét vào nghiệm của phương trình:
+) Nếu phương trình có nghiệm kép thì x= -b:2a, từ đó: ∆= 0 và x1 = x2 = -b/2a.
+) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi đó ta có: x1 + x2 = -b:a và x1*x2 = c:a.
- Bước 3: Giải phương trình:
+) Nếu phương trình cho ra nghiệm kép thì x = -b:2a.
+) Nếu phương trình cho ra 2 nghiệm phân biệt thì: x1 = (-b + √∆):2a và x2 = (-b – √∆):2a.
Với 3 bước đơn giản trên, bạn đã có thể giải quyết các bài toán khó trong vòng một nốt nhạc. Giờ đây, bạn sẽ không lo sợ khi gặp dạng toán đánh đó, ngoài ra bạn còn có thể áp dụng định lí vi ét trong nhiều lĩnh vực như: hình học, các dạng toán logic, ngoài ra có thể áp dụng định lí này vào thực tiễn….
Ứng dụng định lí vi ét trong thực tiễn
Có thể bạn chưa biết, định lí viet đóng vai trò rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán phương trình bậc 2 thực tế. Đây là công cụ hỗ trợ chúng ta trong việc tính toán chuẩn xác các hệ số có trong phương trình, và từ đó ta có thể tìm ra nghiệm của phương trình. Chính vì vậy, định lí này còn được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật xây dựng, kinh tế, kỹ thuật điện tử, thống kê, vật lý…. Do đó, việc áp dụng định lí vi ét vào các bài toán thực tế là điều rất cần thiết.
Kết luận
Bài bài viết trên chúng tôi đã giới thiệu đến bạn định lí vi ét. Hy vọng bạn đã có cho mình thật nhiều thông tin hữu ích, tự tin và thành thạo trong việc áp dụng định lí vào các bài toán, từ đó giúp bạn đạt điểm cao trong bài kiểm tra và kỳ thi nhé!
