Z là tập hợp số gì? Đây là tập hợp chứa số nguyên dương, nguyên âm, và số 0, tập hợp này sẽ hỗ trợ bạn trong việc giải toán, cách xác định số tự nhiên. Để biết thêm là tập hợp này, thì hãy theo dõi hết bài viết dưới đây của giadinhvatreem.vn nhé!
Định nghĩa, ký hiệu và cách biểu diễn tập hợp số nguyên Z
Z là tập hợp số gì? – Z là tập hợp các số nguyên không giới hạn,được sắp xếp một cách tự nhiên. Trong đó các số nguyên dương sẽ xếp theo thứ tự tăng dần, và nguyên âm xếp theo thứ tự giảm dần.
Ví dụ: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5….(các số thập phân sẽ không thuộc tập hợp Z).
Tập hợp Z sẽ bao gồm số 0, ký hiệu số nguyên âm là Z-, số nguyên dương sẽ là Z+. Cách biểu diễn tập hợp hợp Z rất đơn giản:
Khi biểu diễn trên trục số, mỗi giá trị sẽ cách nhau một đơn vị, được sắp xếp tăng dần theo thứ tự từ trái qua phải (theo hướng mũi tên).
Vậy, Z là tập hợp số gì? ký hiệu của tập hợp Z sẽ được chia ra như sau:
- Z+: Là tập hợp số nguyên dương, gồm các số lớn hơn hoặc bằng 1. Tập hợp Z+ sẽ được biểu diễn như sau: Z+ = {1, 2, 3, 4, 5, …}.
- Tập hợp Z-: Là tập hợp số nguyên âm, gồm các số bé hơn hoặc bằng -1. Z- sẽ được biểu diễn dưới dạng: Z- = {…, -5, -4, -3, -2, -1}.
- Z*: Tập hợp tất cả số nguyên (nguyên âm, nguyên dương) trừ số 0, tập hợp này sẽ được biểu diễn như sau: Z* = {…, -2, -1, 1, 2,…} hoặc Z* = Z \ {0}.
- Zn: Đây là tập hợp các lớp tương đương của các số nguyên modulo n trong tập hợp Z. Ví dụ: Z3 ={1+3Z, 1+ 3Z, 3+ 3Z} được hiểu là tập hợp các lớp tương đương của các số nguyên modulo 3.
Z là tập hợp số gì? Quan hệ giữa tập hợp z với các tập hợp khác
Z là tập hợp số gì? – Mối quan hệ giữa tập hợp Z và các tập hợp khác: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R (trong đó ⊂: ký hiệu tập hợp con). Nếu hiểu theo cách cụ thể hơn sẽ là:
- Tập hợp N: Đây là tập hợp chứa số nguyên dương, nhưng tập hợp Z lại bao gồm số 0, số nguyên dương và nguyên âm. Chính vì vậy, có thể nói N ⊂ Z, ví dụ N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 …}.
- Tập hợp Q (tập hợp số hữu tỉ): Đây là tập hợp chứa số nguyên (số nguyên là số hữu tỉ), vừa bao gồm các số biểu diễn dưới dạng phân số. Ví dụ: Q = {1/3, 6,-4/3,…}.
- Tập hợp R (tập hợp số thực): Đây được hiểu là tập hợp bao hàm tất cả các số hữu tỉ, số thập phân, số nguyên, vì vậy Z ⊂ R (Z là con của R). Ví dụ: R = { -2, -2/4, 1, 3/54, , số pi, 5²,…}.
Tính chất của số nguyên (tập hợp Z)
Trong toán học, cũng giống như các tập hợp khác, tập hợp Z cũng có cho mình những tính chất riêng biệt. Vậy, Z là tập hợp số gì? Tính chất của tập hợp Z bao gồm những gì?:
- Tổng và hiệu của hai số nguyên trong tập hợp Z là một số nguyên.
- Tích của hai số nguyên cũng là số nguyên.
- Thương của hai số nguyên có thể là số nguyên hoặc không phải là số nguyên.
- Số nguyên dương trong tập hợp Z nhỏ nhất là bằng 1.
- Số nguyên âm trong tập hợp Z lớn nhất bằng -1.
Kết luận
Như vậy, mọi khái niệm về câu hỏi “Z là tập hợp số gì?” đều được chúng tôi cung cấp trong bài viết trên. Hy vọng, qua đây bạn đã có cho mình thông tin hữu ích, và nắm rõ cho mình các định nghĩa, ký hiệu để áp dụng hiệu quả vào bài học và bài kiểm tra.
